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水力因素对明渠糙率影响的三维数值模拟研究

时间:2017-09-06 16:04来源:www.e-lunwen.com 作者:lgg 点击:
本文是水利工程论文,本文采用三维数值模拟的方法对弗劳德数、渠底坡度、宽深比等水力要素对明渠均匀流糙率系数的影响,以及非均匀流糙率系数随相对水深的变化规律开展进一步
第一章  绪论 
 
1.1 研究目的与意义 
明渠流,指的是在河、渠等水道中流动、具有自由表面的水流[1]。明渠水流的自由表面,即为水流与大气的交界面,该界面上流体各点的压强均为大气压强,因此明渠流又称为无压流。明渠流是自然界中分布最为广泛的一种水流运动状态,其自由液面会随着渠身和水流条件的变化而变化,从而形成不同的水面类型和流动形态。天然的河道以及人工渠道都属于明渠流动。当管道中的流动具有自由表面,如无压输水隧洞,这种流动也属于明渠流动。明渠水力计算在水利、航运、城建以及环境保护等领域中是非常普遍的。在计算洪水演进、规划设计输水渠道、计算库区回水、整治水环境等工作中,明渠水流计算是必不可少的。并且这些工作多与社会经济的发展和建设息息相关,因此要给予足够的重视。[2-3]。 在明渠水流的水力计算中,糙率系数是一个非常重要且敏感的参数。糙率的取值会影响到断面的过流能力以及水流能量的损失,若选取不合理,将使计算的结果产生很大误差,会对工程造价及日后的运行管理造成重大影响。然而目前还没有一个能够精确确定糙率值的方法,准确地选取糙率系数依然很困难。尽管国内外学者对糙率系数做了很多研究工作[4-6],使得人们对糙率的性质及变化规律有了更多的认识,但这些研究成果多针对实际应用,缺乏基础性、普适性,仍不能满足当前计算需求,因此有必要对糙率系数开展系统的、进一步的研究。
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1.2 糙率系数的取值方法及国内外研究现状 
自从曼宁公式提出以来,水力学界的学者们就对糙率系数 n 进行了大量的实验研究,总结了各种类壁面及状况下的糙率系数表。对于各种规模、河床及岸坡结构、壁面种类及粗糙程度、植被覆盖情况、过流断面形状等情况下人工渠道与天然河道的糙率,这些糙率表都给出了相应的取值范围。糙率系数表的编制工作进行了多年,到现在为止可供查用的各类糙率系数表已有很多,如“斯里布内天然河道糙率系数表”、我国铁路桥涵的“河流洪水糙率表”[18],下表 1-2[19]即为各种壁面所对应的糙率 n 值。糙率系数表都是在对大量实测数据进行研究的基础之上归纳总结出来的,对于稳定的天然河道以及人工渠道,在缺少实测资料的条件下,可以根据该河道或渠道的特征,参考类似河道或渠道的糙率,通过查找糙率系数表来估计其糙率值。由此可见,凭借经验利用糙率系数表来确定糙率值是一种较为简单的方法,事实上这种方法也确实在一定程度上对实际工程的规划和建设起到作用。然而此种方法仍存在较大的任意性,所给出的糙率值并没有兼顾水流流态受局部阻力的影响,且在选取糙率系数时人为因素对取值具有很大影响,因此可能导致最终结果出现较大偏差。综上所述,在实际工程中可将糙率系数表作为计算分析时的参考依据,但若直接采用表中数据则必须事先加以论证。 
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第二章  数值模拟理论基础及方法 
 
2.1 紊流数学模型 
自然界中的大部分水流多处于紊流状态,而紊流运动又极为复杂,水流运动状态为非线性,难以计算其解析解,因此人们普遍采用将水流运动的非线性方程组通过紊流模型进行简化和推导的方法来求解方程的近似解。紊流数学模型,即在原有的基本方程紊流时均方程、动量方程等之外,又加入了其它关系式,共同组成一个封闭的方程组,对其进行数值求解[41]。紊流数值计算方法包括直接数值模拟(DNS)与非直接数值模拟两种,后者又包括统计平均法、大涡模拟(LES)、雷诺平均法(RANS)三种方法,其中雷诺平均法的应用最为普遍。根据对雷诺应力作出的假定或处理方式不同[42]  ,雷诺平均法又可以分为雷诺应力模型及涡粘性模型,涡粘性模型还可以进一步划分为零方程模型、单方程模型以及双方程模型。下面将对工程计算中常用的这些紊流数学模型加以介绍。 零方程模型又叫做代数涡粘模型,是建立在 Boussinesq 所提出的紊流粘性假设基础上,出现最早的紊流数学模型。零方程模型不添加微分方程,将时均连续性方程以及雷诺方程利用代数关系式联系起来。具有易于建模、计算量少等优点,但是只能计算时均动量和紊流剪应力,不能描述端动能及其耗散率,  降低了模拟结果的准确性[43]。
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2.2 离散化方法 
离散化方法的基本思想:把描述时间或空间中连续物理量的场,用有限个离散点上变量值的集合来替代,按照一定的原则来构造这些离散点上的场变量的代数方程组,通过求解代数方程组以获取场变量的近似解。根据区域离散方式、方程离散方式和求解代数方程方法的不同,离散化方法可以分为多种,普遍使用的离散化方法包括:有限差分法、有限分析法、有限元法和有限体积法。 有限差分法是历史上使用最早,且应用时间较长、研究较多、精度较高的一种数值计算方法,对于求解简单几何形体中水流运动以及热交换问题,该方法最易于实施。有限差分法的基本思想:把求解域划分成差分形式的网格,将连续的求解域用有限个网格节点来替代,采用 Taylor 级数展开等方法,以网格节点处函数值的差商取代控制方程中的导数进行离散,进而将网格节点处的值作为未知数来建立代数方程组[53]。这种离散化方法采用矩形网格节点处的变量值来表示连续物理量的场,然而矩形网格对复杂区域的边界处理起来比较繁琐,因而,通常只对矩形或者正交曲线类型的网格才适用。 
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第三章  明渠水流数学三维模型的建立及验证........... 16 
3.1 数学模型的建立........... 16 
3.2 数学模型的验证........... 18 
3.2.1 Nikuradse 实验验证 ............ 18 
3.2.2 T. Song 实验验证 ....... 20 
3.3 本章小结..... 20 
第四章  明渠均匀流数值模拟及糙率研究.......... 22 
4.1 数值计算..... 22 
4.1.1 计算水力条件.... 22
4.1.2 计算结果............ 23 
4.2 结果分析..... 25 
4.3 本章小结..... 39 
第五章  明渠非均匀流数值模拟及糙率研究...... 41
5.1 非均匀流糙率计算方法........ 41 
5.2 数值计算..... 42 
5.3 相对底壁切应力与相对水深的关系拟合....... 45
5.4 相对糙率系数与相对水深的关系拟合........... 47 
5.5 非均匀流糙率系数修正的应用..... 48 
5.6 本章小结..... 49 
 
第五章  明渠非均匀流数值模拟及糙率研究 
 
由于均匀流是明渠中最为简单的一种水流运动状态,且其能够反映明渠水流所具有的基本流动特征,因此许多学者以此为基础对糙率做了较多的研究工作。但实际情况中较为常见的是非均匀流,例如人工渠道以及天然河道中的水流。非均匀流的水流运动特征及水力特性不同于均匀流,所以有必要对非均匀流糙率系数的变化规律及取值方法进行研究。De Pue 等[33]的实验数据表明,回水曲线会对糙率系数的计算产生影响。当水面线类型为 M1 型时,糙率系数的误差可达 23%,因此在计算糙率系数时,必须考虑水面线的变化。何建京等[36]通过对明渠非均匀流实验数据进行分析,得出非均匀流糙率系数的变化与水深和水力坡度有关,提出二步计算法来确定非均匀流糙率系数,而在实际计算中,水力坡度往往不易确定,这将给此方法的应用带来不便。张小峰等[40]对壅水情况下的光滑明渠非均匀流糙率系数进行了研究,结果表明非均匀流糙率随沿程断面平均水深的增加而增大,并拟合了相对糙率系数与相对水深的经验关系,但并未就降水以及粗糙床面条件下的明渠非均匀流糙率系数做进一步地探讨。 综上所述,针对明渠非均匀流糙率系数方面所开展的工作目前还不是很多,而已有的研究成果仍存在不足之处,因此有必要对其开展进一步地研究。本章采用数值模拟的方法,首先利用 FLUENT 建立一个三维紊流数学模型,运用该模型对雍水及降水情况下不同粗糙床面的明渠非均匀渐变流进行了数值模拟与计算。考虑到发生非均匀流时,在给定的流量下沿程水深是变化的,因此本文采用的研究方法与何建京的相同,即与非均匀流相关的主要参数均使用相对值。最后通过总结与分析数值模拟计算的结果,对非均匀流糙率系数和断面平均水深的关系加以研究。 
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结论 
 
本文通过分析总结明渠糙率系数已有的研究成果以及存在的不足之处,利用数值模拟的方法对明渠均匀流、非均匀流糙率系数的变化规律及其与水力要素之间的关系进行研究。文中首先建立一个三维湍流数学模型,并将已有的物理模型实验成果与数值模拟结果进行对比分析,以检验所建立的模型及其参数是否可靠。然后采用 Fluent 软件中提供的标准湍流 k-ε 模型,对不同床面粗糙度以及不同坡度下的明渠均匀流和雍水及降水情况下不同粗糙床面的明渠非均匀渐变流进行数值模拟与计算。主要研究成果如下: 
(1)通过数值模拟与计算得到的两种相对粗糙度下管流的 λ 随 Re 的变化规律与尼古拉兹实验曲线的规律基本一致,且数据点吻合的较好。同样,数值模拟得到的非均匀流水深值与 T. Song 物理实验的实测水深值差别较小。从而可以认定本文所建立的三维紊流数学模型及其设置的模型计算参数是合理可靠的。 
(2)在同一粗糙床面及流量下,糙率系数随着弗劳德数增加而增大。缓流时,糙率系数随着弗劳德数的增加速率较快;急流时,糙率系数随着弗劳德数的增加速率较慢,糙率系数趋于平稳。相同流量下,当弗劳德数较小时,糙率系数主要随弗劳德数发生变化,而床面粗糙高度的影响很小;当弗劳德数较大时,糙率系数值主要随床面粗糙高度发生变化,弗劳德数的影响较小。对于不同的粗糙床面明渠均匀流,糙率系数与 Fr/ i   都具有一致的相关性,且糙率随着 Fr/ i的增加而呈对数函数下降。通过拟合得到了明渠均匀流糙率系数的计算公式。 
(3)明渠非均匀流的相对底壁切应力与相对水深之间呈幂函数关系,其表达式为公式(5-4),且这种相关性不受床面光滑与粗糙程度的影响。明渠非均匀流糙率系数受沿程断面水深的影响,雍水时糙率系数会随沿程断面水深的增加而增大,降水时糙率系数会随沿程断面水深的减小而减小。相对糙率系数与相对水深之间呈幂函数相关,其表达式为公式(5-6)。 
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参考文献(略)
(责任编辑:gufeng)
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