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构建电力系统状态矩阵的并行计算研究

时间:2017-11-29 21:21来源:www.e-lunwen.com 作者:lgg 点击:
本文是电气工程论文,本文的主要工作是对构建电力系统状态矩阵过程中计算速度的改进优化,利用缩减稀疏矩阵外形的 Hager 算法对形成状态矩阵的过程中遇到的矩阵求逆、矩阵相乘等
1 绪论
 
1.1 选题的背景和意义
目前,我国的电网建设有了快速地发展,电力工业逐步进入了大能源基地与分布式电源、大电网与微电网协调发展的新时期,为了顺应电网规模的不断扩大和电力能源广泛的优化配置,电网的电压等级不断提高,截止 2016 年底,目前我国已建成晋东南—南阳—荆门、淮南—浙北—上海、浙北—福州、淮南—南京—上海和锡盟—山东五项 1000 千伏特高压交流输变电工程,还有向家坝—上海、锦屏—苏南、哈密南—郑州、溪洛渡—金华、楚雄—增城、普洱—江门和宁东—浙北七项±800 千伏特高压直流输电工程[1]。随着西电东送、北电南送,全国电力网络逐渐实现互联,电网结构更加复杂,加上其他因素的影响使得系统的运行更加严刻。在这种情况下,大电网互联后的低频振荡问题、电压稳定问题、交直流并联问题等问题日渐严峻[2]。近几十年来,世界上多个地区的电力系统都曾经出现过多次因失掉小干扰稳定性而造成系统振荡甚至发生电压失压等重大事故,带来了重大的经济损失和社会影响[3]。在大范畴电力系统小干扰稳定研究中,特征值分析法应用最广泛,它主要有部分特征值法和全部特征值法两种类型[2]。其中部分特征值分析法包含反幂法、同时迭代法、Arnoldi方法和 Jacobi-Davison 方法等。部分特征值法有两个优点:一是只需求解影响系统稳定的几个关键特征值;二是还可利用系统增广状态矩阵的稀疏特性[4]。由于 QR 分解法的局限性,其主要在小、中型电网中应用,而部分特征值法的优势,使其在大规模电力系统的小干扰稳定分析中应用最为广泛[5]。目前,并行处理方法在电力系统方向的运用主要在潮流计算[5]和暂态稳定定方面,在小干扰稳定方面的研究相对较少[6]。文献[6]采用划分区域网络的并行方法,实现了“逆迭代转瑞利商迭代分布式并行计算”和“同时迭代分布式并行计算”,不过计算效率不太理想;文献[7]提出多进程的搜寻系统频域特征值并行算法,并在小干扰分析程序(PSD-SSAP)中应用;文献[8]给出基于隐式重启 Arnoldi 算法的大型电力系统特征值在线并行计算处理;文献[4]给出一种在小干扰稳定分析中基于 GPU 的分块约化算法,完成了该方法在 CPU/GPU混合架构下的并行处理;文献[9]给出小干扰稳定分析中数据中心求解方法的研目前,我国的电网建设有了快速地发展,电力工业逐步进入了大能源基地与分布式电源、大电网与微电网协调发展的新时期,为了顺应电网规模的不断扩大和电力能源广泛的优化配置,电网的电压等级不断提高,截止 2016 年底,在自激法分布式小干扰稳定分析的基础上,采用数据中心进行大规模电力系统的小干扰稳定性的研究。
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1.2 电力系统稳定性概述
电力系统稳定通常是指系统在正常运行状态下,遭受扰动而不导致非同步运行、频率失频和电压崩溃的能力[11]-[12] 系统能够稳定得运行是确保生产生活用电可靠性的首要条件。对电力系统稳定性的分析离不开了解它的分类方式,这里给出的是 2004 年 IEEE/CIGRE 特别工作小组(Task Force)对电力系统稳定的分类(如图 1.2)为:功角稳定、电压稳定和频率稳定[13]功角稳定代表在电力系统中联络的发电机间保持同步的能力[14]。出现功角稳定问题时,发电机处于非同步状态,电压、电流和功率等参量都会发生大幅度周期性地振荡,导致系统不能正常供电,问题严重的甚至造成系统瓦解[15]-[16]。功角稳定不管是小干扰还是大干扰,我们只关心扰动后的几秒最多十几秒,因此功角稳定性是短期出现的情况 电压稳定早已被研究了数年,但时至今日,大家依然没有给它一个统一的定义[16] IEEE 在电压稳定相关的报告[17]中认为:电压稳定是表示系统支撑电撑电压不变的能力,即若系统负荷增大,则消耗的功率会伴随其增多。CIGRE在 1993 年的报告[18]中提出:电压稳定指的是如果系统遭受某个的扰动之后,仍能够达到此扰动后的稳定状态,负荷邻近节点的电压能够恢复到或者十分接近扰动前的值。根据扰动的大小分类,又可以分成小扰动电压稳定和大扰动电压稳定[19]。小扰动电压稳定是:如经受负荷缓慢增长影响后系统电压恢复的能力[20];大干扰电压稳定是:如受系统事故或失掉发电机大扰动后系统恢复电压的能力[21]。频率稳定性着眼于系统中有功功率的缺乏导致的频率下降现象[16]。电力系统运行中,当系统频率波动时,会导致发电机输出功率和负荷吸收功率的变化,这分别称为发电频率调节效应和负荷频率调节效应[22]。反过来,发电机或者负荷功率变化时,频率不稳定它会跟着波动。频率的稳定与否是与系统中有功功率的均衡紧密相连的。
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2 电力系统小干扰稳定概述
 
2.1 小干扰稳定性定义
小干扰稳定性表示的是系统在遭受小的扰动后继续维持同步运行的能力[36]。电力系统在遭到小的扰动之后可能出现的不稳定现象一般为:缺乏同步转矩,发电机转子角度逐渐变大,最后失去同步;由于系统阻尼不足,引起转子增幅振荡[37] 比如,目前我国电网中时有发生的低频功率振荡问题 系统遇到小的扰动后是否稳定受很多因素影响,如,系统初始条件、发电机位置及励磁方式、负荷位置及其特性、系统中控制器如(SVC、HVDC 等)调节特性、系统负荷水平等都对小扰动稳定性有重要影响 实际上,系统在正常运行的过程中小的扰动是难以回避的,所以,通过对电力系统的小干扰稳定状态进行分析,进而判定系统是否运行稳定,对电力系统分析具有重要的意义[38] 目前分析小干扰稳定的基本方法是基于李雅普诺夫的线性化方法。
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2.2 小干扰稳定问题
在现代电网的发展中,为了使电力能源合理的优化配置,各区域之间功率相互支援,同时减少系统的装机容量,电力网络普遍采用区域互联的运行方式。现今的电网是由各省级电网络、东西南北纵横跨越不同地域长达上千公里的特高压交直流输电线路和大量控制设备组成的大型互联的电网系统。电力管理营销模式正在向以打破垄断、促进竞争为特色的电力市场竞争机制进行变革 在电力市场竞争机制的自由调控下,灵活的电能交易,跨区域电网运行的容量分配策略,面对更加灵活多变且复杂的市场调控机制电力系统的稳定运行将面临更加严峻地挑战。一旦系统发生低频振荡等故障,就可能会导致连锁效应,扩大事故影响范围。低频振荡情况在电网中出现次数较多,电力系统稳定运行受其影响重大。电网之间的弱联、线路长物理距离输送大容量的功率,均会破坏互联电网的小干扰稳定性。系统发生小干扰不稳定现象会出现欠阻尼振荡或者增幅振荡,因其发生振荡的频率通常在 0.1~2.5HZ 的范围之内,所以称作低频振荡。20 世纪五六十年代,前苏联、美国先后多次出现在联络线输送大容量功率时,系统总是在无显著的扰动下发生增幅的低频振荡。近年来世界上有很多电力系统均发生过低频振荡故障,影响系统小干扰稳定的低频振荡状况是限制互联线路输送功率极值增大和互联大电网稳定安全运行的重要的原因 
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3 共享存储并行编程 OpenMP 的应用..... 13
3.1 OpenMP 发展历程............. 13
3.2 OpenMP 存储模型............. 13
3.3 OpenMP 执行模型............. 14
3.4 OpenMP 指导语句............. 16
3.4.1 parallel 结构 .......... 16
3.4.2 工作共享结构 ....... 16
3.5 OpenMP 运行时函数库..... 18
3.6 OpenMP 环境变量............. 20
3.7 本章小结 ........ 21
4 电力系统的动态模型 ......... 22
4.1 电力系统各元件的数学模型 ...... 22
4.2 系统插入式建模分析 ........ 26
4.3 本章小结 ........ 29
5 电力系统状态矩阵的并行计算 ............. 30
5.1 Hager 算法分析 ....... 30
5.2 构建状态矩阵的算式重组 .......... 37
5.3 基于 OpenMP 的状态矩阵外形缩减法的并行计算性能分析.... 40
5.4 算例分析与结论 ...... 41
 
5 电力系统状态矩阵的并行计算
 
5.1 Hager 算法分析
Hager 算法最初是由 Hager 在 2002 年提出的缩减稀疏矩阵外形的算法[56],之后 Reid 与 Scott 对其实现方式进行了改进[57],以减少计算时间,该算法的的基本思想是利用行列对换逐渐缩减矩阵的外形,从而减小矩阵数据存储及浮点运算次数,提升了矩阵处理的求解速度。在交换第 k 行与 k+1 行时,定义盈利为第 k 行移动到第 k+1 行处时外形的减少量,即是第一个非零元出现在第 k 行,且第二个非零元出现在第 k+1 行之后的所有列数,定义亏损为第 k+1 行移动到第 k 行处时外形的增加量,即第一个非零元出现在第 k+1 行的所有列数。定义纯利润为盈利与亏损之差,我们可以很直观的看到矩阵外形的缩减情况,下面分析 Hager 算法的操作过程。Hager 算法为迭代算法,每次迭代有两个阶段:第一阶段为由上到下的交换过程,共需要 n 步置换[58]。假设当前已计算完 k-1 步,且原矩阵 A(0)=A 已在相应对称置换下,成为 A(k-1),则在第 k 步时,通过搜寻一个 m≥k,使得利用一串行列变换,将第 k 行往后移动时,能最大限度地减少外形,再进行实际对应的对换置换即可。将第 k 行移至 m≥k 行的过程可以分解为 m-k 步,即对 j=k,k+1,…,m-1,依次将第 k+1 行与第 j 行进行交换,这样在 j=m-1 时,原矩阵的第 k 行就交换到了第 m 行的位置上。在此过程中,对矩阵的列也进行与行一样的交换。设经过以上交换后得到的新矩阵为 A(k,m),则 A(k,m)由交换 A(k,m-1)的第 m-1 行与第 m 行、第 m-1 列与第 m 列得到,其中 A(k,k)= A(k-1)。
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总结
 
电力系统遭受小扰动后的稳定性受太多的因素影响,如,系统初始条件、发电机位置及励磁方式、负荷位置及其特性、系统中控制器如(SVC、HVDC等)调节特性、系统负荷水平等都对小干扰稳定性有重要的影响。事实上,在系统运行中小扰动因素无时不在同时也是难以避免的,所以分析系统小干扰稳定是研究电力系统稳定性的重要基础。如果系统发生了小干扰不稳定现象,那么系统的安全以及稳定运行将会受到严重的威胁,低频功率振荡就会在系统网络中传播,这样很可能造成联络线因流过的电流过大而跳闸,情况更糟的话甚至会造成系统之间或者系统与机组之间因振荡失去同步而发生解列,甚至会导致系统的一连串连锁响应,进而造成大地区停电事故。目前小干扰稳定性分析的主要方法是基于李雅普诺夫线性化的分析法,本文的目的是加快分析系统小干扰稳定性问题的速度,然而构建系统的状态矩阵是其中的重要步骤,为了提升构建电力系统状态矩阵的速度,加快矩阵间的求逆运算以及矩阵间的相乘运算,文中把 Hager 缩减稀疏矩阵外形的算法加入到构建状态矩阵中矩阵之间的复杂运算,Hager 算法的基本思想是利用行列对换逐渐缩减矩阵的外形,从而减小矩阵数据存储及浮点运算次数,提高了矩阵之间复杂运算的求解速度。文中通过 7 阶、200 阶以及 2000 阶三种不同阶数的矩阵实例展示了 Hager 算法在矩阵计算前的外形缩减预处理方面的优势,经过对比得出 Hager 算法的特点是矩阵的稀疏度越高外形缩减越明显,并且构建电力系统状态矩阵过程中参与计算矩阵的稀疏度都很高,因此,运用 Hager 算法进行改进特征值法的计算速度,有明显的效果。OpenMP 并行处理技术,易于使用,只需掌握它的编译指导语句、运行时库函数以及环境变量三要素,就能轻松地对最初的串行程序进行修改使它成为并行运行程序。结合两个电网实际算例,一个有 23 台发电机,另一个有 112 台发电机,先用 Hager 算法预处理进行矩阵运算前的外形缩减,最后应用 OpenMP并行处理技术,来提高构建状态矩阵时矩阵间运算的速度。
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参考文献(略)
 
(责任编辑:gufeng)
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